Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам. Из вершины острого угла А, проведена биссектриса АК. Найдите периметр данного четырехуголника, если точка К лежит на стороне BC и BK = 4 см, а КС = 6 см.

Answer 1

Данный четырехугольник - параллелограмм, т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит, угол АКВ=углуКАД как накрест лежащие и треугольник АВК равнобедренный, следовательно АВ=ВК =4 см, значит, СД=4(противолежащие стороны параллелограмма), ВС=4+6=10=АД. Периметр равен 28 см.