Question

найдите наименьшее значение функции 2^(x^2+100x+2503)

Answer 1

$f(x) = 2^{x^2+100x+2503}$
$f'(x) = 2^{x^2+100x+2504}(x+50)ln2$
Точка,  в которой производная обращается в нуль $x = -50$
при переходе через точку -50 производная меняет знак с «минуса» на «плюс», значит -50 является точкой минимума.
$f(-50) = 8$
Ответ: 8