Биссектрисы углов А и В боковой
стороны АВ трапеции АВСD
пересекаются в точке Р. Найдите АР,
если АВ = 13, ВР = 12.
Ответы
Ответ дал:
0
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°
Т.к. биссектрисы делят эти углы пополам, то сумма этих половин
∠АВР+∠ВАР=90°
Следовательно третий угол треугольника ВАР
∠ВРА=180°-90°=90°
и треугольник ВРА прямоугольный.
Отношение катета ВР к гипотенузе АВ указывает на принадлежность треугольника ВАР к "пифагоровым тройкам" и АР=5
Проверим по т.Пифагора:
АР=√(13²=12²)=5
Т.к. биссектрисы делят эти углы пополам, то сумма этих половин
∠АВР+∠ВАР=90°
Следовательно третий угол треугольника ВАР
∠ВРА=180°-90°=90°
и треугольник ВРА прямоугольный.
Отношение катета ВР к гипотенузе АВ указывает на принадлежность треугольника ВАР к "пифагоровым тройкам" и АР=5
Проверим по т.Пифагора:
АР=√(13²=12²)=5
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/30e/30e66f06d6e89e14fb503d15457bfc9a.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад