Question

Отношение корней квадратного
уравнения х^2- 6х + а = 0 равно 2.
Найдите параметр а.

Answer 1

Решение:
Дано:
х²-6х+а=
х1/х2=2
Найти а?
Из Теоремы Виета приведённого квадратного уравнения:
х²+px+q=0  следует:
х1+х2=-р
х1*х2=q
Отсюда:
х1+х2=6
х1*х2=а
Решим систему уравнений вида:
х1+х2=6
х1/х2=2
Из первого уравнения найдём значение (х1)
х1=6-х2 подставим это значение во второе уравнение:
(6-х2) /х2=2
6-х2=х2*2
6-х2=2х*х2
2*х2+х2=6
3*х2=6
х2=6 : 3
х2=2  Подставим найденное значение х2  в х1=6-х2
х1=6-2=4
х1=4
Найденные значения корней подставим в формулу х1*х2=а
Отсюда:
а=4*2=8

Ответ: Значение а=8