Question

Допоможіть:Відрізок АВ та площина альфа паралельні між собою .Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі.Пряма,що проходить через точку В
перетинає площину альфа і точці В1.Пряма що проходить через точку В перетинає площину альфа і точці А1.
а)Доведіть ,що чотирикутник АВВ1А1 є паралелограмом;
б)обчислити периметр паралелограма АВВ1А1,якщо:.ВВ1-АВ=8 см;АВ:ВВ1=3:4

Answer 1

a) АВВ1А1-плоскость, так как АА1 ||  BB1
AB || a,  через прямую, параллельную плоскости, проходит плоскость АВВ1А1 и пересекает её по отрезкуА1В1. Значит А1В1 || AB!
          AB||A1B1
           AA1 || BB1 (по условию
Следовательно, АВВ1А1-параллелограмм
б) АВ :ВВ1=3:4;  АВ=3/4 ВВ1
ВВ1-АВ=8;  ВВ1 -3/4ВВ1=8;  1/4 ВВ1=8;   ВВ1=8*4=32;  АВ=3/4 ВВ1=(3*32)/4=
=3*8=24
Р=2*(32+24)=2*56=112(см)