Question

Решить систему уравнений:

(3х+у)"в квадрате"+2(х-у)2-"квадрат"=96,
-два уравнения объединяет одна скобка.
3х+у=2(х-у)

Answer 1

$left { {{(3x+y)^2+2(x-y)^2=96} atop {3x+y=2(x-y)}} right.$
Заменим первое слагаемое из первого уравнения квадратом правой части второго уравнения:
$4(x-y)^2+2(x-y)^2=96$
$6(x-y)^2=96$
$(x-y)^2=16$
$x-y = +-4$
Отсюда определяем 2 уравнения:
$x=4+y$
$x=-4+y$.
Эти значения подставляем во второе исходное уравнение.
$12+y+3y=8$
$4y=-4$.
Получаем первые значения: $y= frac{-4}{4}=-1.$
$x=4+(-1) = 3.$
Аналогично при подстановке х - у = -4 получим вторые значения переменных:
$x=-3, y=1.$