Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника у которого угол при основании 30 градусов а боковая сторона 6 сантиметров

Answer 1

Провести высоту на основание, получим прямоугольный треугольник.
Сторона напротив угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы (в нашем случае это высота) значит высота 3 см.
Высота в равнобедренном треугольнике также медиана.
Площадь равна полупроизведению высоты и основанию, следовательно нам достаточно посчитать второй катет в этом треугольнике, потому что он ровно половина от основания.
Катет по теореме Пифагора равен sqrt(6^2-3^2)=sqrt(27)
S=3*sqrt(27) = 9*sqrt(3)