Question

Записать уравнение плоскости, проходящей ч/з три точки A, В и С. Найти нормальный вектор и уравнение плоскости в отрезках. Построить данную плоскость.
A(-3,2,5); B(1,4,-3); С(2,1,4)

Answer 1

Нормальный вектор плоскости:

$overline {n}=overline {AB}times overline {BC}= left|begin{array}{ccc}i&j&k\4&2&-8\1&-3&7end{array}right| =-10i-36j-14k\\overline {n_1}=(-10,-36,-14); ; ; ili; ; ; overline{n_2}=(5,18,7)\\5(x-1)+18(y-4)+7(z+3)=0\\ABC:; ; 5x+18y+7z-56=0\\5x+18y+7z=56, |:56\\frac{x}{11,2}+frac{y}{56/18}+frac{z}{8}=1$

Answer 2

мне нужен чертеж!

Answer 3

На оси ОХ от начала координат откладываешь отрезок длинной 11,2 ; на оси ОУ откладываешь отрезок длиной 56/18=28/9, а на оси OZ откладываешь отрезок, равный 8. Затем соединяешь эти точки. Это и будет плоскость.