Question

Решите неравенства:
1) -x(x 1)>5
2) f(x)= числитель корень из 6-х-х^2 знаменатель х ^2
где x^2- x в квадрате

Answer 1

1)-x(x -1)>5                         -x(x+1)>5
$-x^{2}$+x>5         $-x^{2}$-x>5
$-x^{2}$+x-5>0      $-x^{2}$-x-5>0
D=1-4*5<0 Корней нет      D=D=1-4*5<0 Корней нет 
Ветви функции вниз         Ветви функции вниз
2)f(x)=$frac{6-x-x^2}{(x^2-x)^2}$
Числитель:
6-x-x^2=-(x^2+x-6)=-(x+3)(x-2)=(2-x)(x-3)
Знаменатель:
(x^2-x)^2=x^4-2x^3+x^2=x^2(x^2-2x+1)=x^2(x-1)^2

f(x)=$frac{(2-x)(x-3)}{x^2(x-1)^2}$