Question

Решить уравнение (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 при y=1 x=1
поподробней пожалуйста если можно, я хочу понять

Answer 1

(1+x)ydx=-(1-y)xdy

Это уравнение с разделяющимися переменными.

Делим обе части на  ху

$frac{1+x}{x}dx =- frac{1-y}{y}dy$

Интегрируем:

$int frac{1+x}{x}dx =- int frac{1-y}{y}dy \ \ int (frac{1}{x}+1)dx = int(1- frac{1}{y})dy \ \ln|x|+x=y-ln|y| + C$

при   х=1   у=1

$\ln|1|+1=1-ln|1| + CRightarrow C=0$

Ответ. $ln|x|+x=y-ln|y|$

Answer 2

Спасибо Вам огромное за помощь, я даже разобралась. Здоровья Вам счастья и удачи, очень помогли)))

Answer 3

Рада, что помощь оказалась нужной