Question

решите уравнение sin(x/5+п/6)-1=0

Answer 1

Тригонометрические уравнения все решаются через приведение к виду f(x)=[-1..1] , где вместо квадратных скобок какое-то значение из этого отрезка.
Давайте рассмотрим ваш случай.
$sin( frac{x}{5} + frac{pi}{6}) -1=0 \ sin( frac{x}{5} + frac{pi}{6})=1$
Полагаем x/5+$pi/6$ за t. Тогда уравнение примет вид:
$sin(t)=1$
Рассмотрим такое ур-ие.
Ну тут достаточно очевидное решение:
Единичкой синус становиться при $t= frac{pi}{2} +2pi n$, n из Z.
Таким образом, после обратной замены:
$x/5+pi/6=pi/2 + pi n \ x/5=pi/3+pi n \ x= frac{5pi}{3} +5pi n= frac{5pi(1+3n)}{3}$
n из Z.
Это ответ.