Question

является ли число 122,2 членом арифметической прогрессии , первый член которой равен -3,2 ,а пятый член равен 4,4? Если да то определите номер этого члена.

Answer 1

Из формулы n-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)d$

$a_5=a_1+4d~~Rightarrow~~ d=dfrac{a_5-a_1}{4}=dfrac{4.4+3.2}{4}=1.9$

$122.2=-3.2+1.9(n-1)~~|cdot 2\ 1222=-32+19(n-1)\ 1254=19(n-1)\ n-1=66 \ n=67$

Да, является. Номер этого члена — 67.