Question

1. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с боковым ребром угол бета. Радиус окружности, описанной около боковой грани, равен R. Вычислить боковую поверхность призмы.
2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а двугранный угол при основании равен альфа. Найти боковую поверхность пирамиды.

Answer 1

2R диагональ боковой грани, 2Rsin(бета) -- сторона основания, 2Rcos(бета) -- высота призмы,  S=PH=3*2Rsin(бета)*2Rcos(бета)=6R^2sin2(бета)
2. a/(2sinL) апофема пирамиды
S=2a^2/(2sinL) -- площадь боковой поверхности пирамиды