как из уравнения x * dy/dx = y получить dy/y = dx/x ? пожалуйста, помогите, объясните. буду очень признательна!
Ответы
Ответ дал:
0
Это хорошо понять , используя свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению крайних членов пропорции, то есть:
![Svojstvo:; ; frac{a}{b} = frac{c}{d} ; ; Rightarrow ; ; acdot d=bcdot c\\1) ; acdot frac{b}{c} = d; ; to ; ; frac{acdot b}{c}=frac{d}{1}; ; to ; ; acdot bcdot 1=ccdot d; ; to ; ; acdot b=ccdot d\\2); frac{b}{d}= frac{c}{a} ; ; to ; ; acdot b=ccdot d Svojstvo:; ; frac{a}{b} = frac{c}{d} ; ; Rightarrow ; ; acdot d=bcdot c\\1) ; acdot frac{b}{c} = d; ; to ; ; frac{acdot b}{c}=frac{d}{1}; ; to ; ; acdot bcdot 1=ccdot d; ; to ; ; acdot b=ccdot d\\2); frac{b}{d}= frac{c}{a} ; ; to ; ; acdot b=ccdot d](https://tex.z-dn.net/?f=Svojstvo%3A%3B+%3B++frac%7Ba%7D%7Bb%7D+%3D+frac%7Bc%7D%7Bd%7D+%3B+%3B+Rightarrow+%3B+%3B+acdot+d%3Dbcdot+c%5C%5C1%29+%3B+acdot+frac%7Bb%7D%7Bc%7D+%3D+d%3B+%3B+to+%3B+%3B+frac%7Bacdot+b%7D%7Bc%7D%3Dfrac%7Bd%7D%7B1%7D%3B+%3B+to+%3B+%3B+acdot+bcdot+1%3Dccdot+d%3B+%3B+to+%3B+%3B+acdot+b%3Dccdot+d%5C%5C2%29%3B+frac%7Bb%7D%7Bd%7D%3D++frac%7Bc%7D%7Ba%7D+%3B+%3B+to+%3B+%3B+acdot++b%3Dccdot+d)
Мы видим, что в двух случаях были разные пропорции, но, применив свойство, получили одинаковые равенства. Значит одна пропорция следует из другой.
Вообще, так как от перемены мест сомножителей произведение не меняется, то МНОЖИТЕЛИ , стоящие в числителе одной дроби, можно переносить в знаменатель другой дроби , всё равно произведение числителя одной дроби и знаменателя другой дроби будет одинаковым.
Если есть целое, а не дробное выражение, то его всегда можно представить, как дробь со знаменателем 1.
Мы видим, что в двух случаях были разные пропорции, но, применив свойство, получили одинаковые равенства. Значит одна пропорция следует из другой.
Вообще, так как от перемены мест сомножителей произведение не меняется, то МНОЖИТЕЛИ , стоящие в числителе одной дроби, можно переносить в знаменатель другой дроби , всё равно произведение числителя одной дроби и знаменателя другой дроби будет одинаковым.
Если есть целое, а не дробное выражение, то его всегда можно представить, как дробь со знаменателем 1.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад