Question

Освободите дробь от знака корня в знаменателе:а)7/2√21;б)22/√13-√2.

Answer 1

а) умножив числитель и знаменатель на $sqrt{21}$, получим $dfrac{7sqrt{21}}{2(sqrt{21})^2}.$ Используя свойство степеней $( sqrt{a})^2=a$, получим $dfrac{7sqrt{21}}{2cdot21} = dfrac{sqrt{21}}{6}$

Ответ: $dfrac{sqrt{21}}{6}$

б) $dfrac{22}{ sqrt{13}- sqrt{2} }$
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на $sqrt{13}+ sqrt{2}$, получим $displaystyle frac{22(sqrt{13}+ sqrt{2} )}{(sqrt{13}- sqrt{2} )(sqrt{13}+ sqrt{2} )}.$ Используя формулу сокращённого умножения $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, получим 
$dfrac{22(sqrt{13}+ sqrt{2} )}{(sqrt{13})^2- (sqrt{2})^2 } = dfrac{22(sqrt{13}+ sqrt{2} )}{13-2} = dfrac{22(sqrt{13}+ sqrt{2})}{11} =2(sqrt{13}+ sqrt{2})$

Ответ: $2(sqrt{13}+ sqrt{2})$