• Предмет: Алгебра
  • Автор: почлльа
  • Вопрос задан 8 лет назад

Освободите дробь от знака корня в знаменателе:а)7/2√21;б)22/√13-√2.

Ответы

Ответ дал: Аноним
0
а) умножив числитель и знаменатель на  sqrt{21} , получим  dfrac{7sqrt{21}}{2(sqrt{21})^2}. Используя свойство степеней ( sqrt{a})^2=a , получим  dfrac{7sqrt{21}}{2cdot21} = dfrac{sqrt{21}}{6}

Ответ: dfrac{sqrt{21}}{6}

б)  dfrac{22}{ sqrt{13}- sqrt{2}  }
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на sqrt{13}+ sqrt{2} , получим displaystyle frac{22(sqrt{13}+ sqrt{2} )}{(sqrt{13}- sqrt{2} )(sqrt{13}+ sqrt{2} )}. Используя формулу сокращённого умножения a^2-b^2=(a-b)(a+b), получим 
 dfrac{22(sqrt{13}+ sqrt{2} )}{(sqrt{13})^2- (sqrt{2})^2 } = dfrac{22(sqrt{13}+ sqrt{2} )}{13-2} = dfrac{22(sqrt{13}+ sqrt{2})}{11} =2(sqrt{13}+ sqrt{2})

Ответ: 2(sqrt{13}+ sqrt{2})
Вас заинтересует