Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90°, АВ=7. на луче АС отложен отрезок СК=АС, а на луче ВС отложен отрезок СМ=ВС. Найдите площадь четырёхугольника АВКМ.

Answer 1

так как треугольник ABC равнобедренный, AC=CB=7
так как AC=CK и BC=CM, то и KM=MB - четырехугольник ABKM-кадрат
AC*2=7*2=14- это диагональ
по тореме пифагора находим сторону
AB((в квадрате)в квадрате)=AC(в квадрате)+CB
AB=(7*7)+(7*7)=98
теперь находим площадь ABKM
S ABKM=98*98=9604