Question

Найти производные y' пользуясь формулами и правилами дифференцирования

Answer 1

решение во вложении--------------------------------

f423cf36d7b618d85551299eaa333fba.docx

Answer 2

Nafanya, Вы же видите кто оставил комментарий. это автор задания. расписала все подробно, оказывается "они" не довольны.

Answer 3

Не обижайтесь. Это еще в сложном вопросе недовольство. А когда в элементарной задаче - не могут понять и недовольны. Пытаемся, воспитываем. Не всегда получается.

Answer 4

Хм, вы не правильно поняли. Хотел сказать, что у меня получалась ересь, вот и все

Answer 5

Вы можете заблокировать в ЛС, там в верхнем углу есть значок "заблокировать пользователя" и к Вам больше не придут сообщения с просьбами и некрасивыми комментами

Answer 6

это я неправильно прочитала комментарий. зрение "подкачало". приношу извинения автору задания.

Answer 7

в)
Применим свойства логарифма:

$y=ln sqrt[8]{ frac{x^4-3}{x^4+3} } \ \ y=ln ({ frac{x^4-3}{x^4+3})^{ frac{1}{8} }$

$y= frac{1}{8} ln { frac{x^4-3}{x^4+3}$

$y`= frac{1}{8}(ln { frac{x^4-3}{x^4+3})`$

$y`= frac{1}{8} cdot frac{1}{ frac{x^4-3}{x^4+3}}cdot (frac{x^4-3}{x^4+3})`= frac{1}{8} cdot frac{1}{ frac{x^4-3}{x^4+3}}cdot frac{(x^4-3)`(x^4+3)-(x^4+3)`(x^4-3)}{(x^4+3)^2}=$

$= frac{1}{8} cdot frac{1}{ x^4-3}cdot frac{4x^3cdot (x^4+3)-(4x^3)cdot(x^4-3)}{(x^4+3)}= frac{1}{8} cdot frac{1}{ x^4-3}cdot frac{4x^3cdot 6}{(x^4+3)}=$

$=frac{3x^3}{(x^4-3)cdot (x^4+3)}$

д)
Прологарифмируем выражение

$lny=ln frac{ sqrt{2x+3}cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} \ \ lny=frac{1}{2}ln(2x+3)+4ln(x-6)-3ln(x+5)$

Находим производную и левой части и правой части

$(lny)`=(frac{1}{2}ln(2x+3)+4ln(x-6)-3ln(x+5))` \ \ frac{y`}{y}=frac{1}{2}cdot frac{(2x+3)`}{2x+3} +4cdot frac{(x-6)`}{x-6}-3cdot frac{(x+5)`}{x+5}$

$y`=ycdot (frac{1}{2}cdot frac{2}{2x+3} +4cdot frac{1}{x-6}-3cdot frac{1}{x+5} ) \ \ y`= frac{ sqrt{2x+3}cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} cdot ( frac{1}{2x+3} + frac{4}{x-6}-frac{3}{x+5} )$

$y`= frac{ sqrt{2x+3}cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} cdot ( frac{(x-6)(x+5)+4(2x+3)(x+5)-3(2x+3)(x-6)}{(2x+3)(x-6)(x+5)} ) \ \ y`=3cdot frac{ (x-6)^3cdot (x^2+26x+28) }{ sqrt{2x+3}cdot (x+5)^4}$

f423cf36d7b618d85551299eaa333fba.docx