Question

Срочно! пожалуйста помогите решить уравнение -16*sin(2*x+pi/6)=8sqrt(3) только подробное решение отмечу как лучший ответ!!!!!

Answer 1

-16*sin(2x+π/6)=8√3 |:(-16)
sin(2x+π/6)=√3/2 простейшее тригонометрическое уравнение
 замена переменных: 2x+π/6=t

sint=√3/2
t=(-1)^n*arcsin(√3/2)+πn, n∈Z
t=(-1)^n*(π/3)+πn, n∈Z

обратная замена:

2x+π/6=(-1)^n *(π/3)+πn, n∈Z
2x=(-1)^n *(π/3)-π/6+2πn, n∈Z |:2

x=(-1)^n*(π/6)-π/12+πn/2, n∈Z

замену переменных делать необязательно.