Question

1) Корни уравнения x^2+16x+a=0 относятся как 4:3. Найдите значение a и корни уравнения.
2) Найдите, не вычисляя значения дискримината, при каком значении a уравнение имеет единственный корень. Найдите эти корни.
А) x^2+20x+a=0
Б) x^2+ax+25=0
3) При каком значении m корни уравнения x^2+mx-11=0 являются противоположными числами? Найдите эти корни.

Answer 1

$1); x^2+16x+a=0\\ frac{x_2}{x_1}= frac{4}{3} ; ,; ; x_2=frac{4x_1}{3}\\x_1+x_2=-16; ; to ; ; x_1+frac{4x_1}{3}=-16; ,; frac{7}{3}x_1=-16; ,; x_1=-frac{48}{7}\\x_2=-frac{4cdot 48}{3cdot 7}=-frac{64}{7}\\a=x_1cdot x_2=frac{48}{7}cdot frac{64}{7}=frac{3072}{49}=62frac{34}{49}$

$2); ; a); ; x^2+20x+a=0\\D/4=10^2-a=0; ; to ; ; a=100\\b); ; x^2+ax+25=0\\D=a^2-100=0\\a=pm 10\\3); ; x^2+mx-11=0; ,; ; x_1=-x_2\\x_1cdot x_2=-11; ; to ; ; (-x_2)cdot x_2=-x_2^2=-11\\x_2=pm sqrt{11}\\x_1=mp sqrt{11}\\-m=x_1+x_2=(-x_2)+ x_2=0\\m=0$

Answer 2

Значит a=62 34/49

Answer 3

да , я подставляла считала все решается

Answer 4

А разве 2 корень будет не 22 6/7

Answer 5

     Ой

Answer 6

     Всё верно