Question

1. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.
2. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.
Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60градусов и равна 20см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

1)Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле 2ПRH,где 2ПR-длина окружности основания,H-высота цилиндра,подставляем всё известное: 1*H=2
значит H=2
2)Радиус основания равен половине стороны треугольника=10/2=5
высота равностореннего треугольника имеет формулу:(а*корень из 3)/2
подставляем:(10*корень из 3)/2=5*корень из 3
3) осевое сечение цилиндра-прямоугольник
если диагональ прямоугольника =20 и угол 60,то нижняя сторона прямоугольника =10(лежит на против угла в 30 градусов),вторая сторона прямоугольника равна по теореме Пифагора корень из 300=10*корень из 3
10-это диаметр цилиндра,радиус тогда=5
10*корень из 3-высота цилиндра
подставляем в формулу боковой поверхности:2*п*5*3*корень из 3=30П*корень из 3