У девочки были десятикопеечные и пятидесятикопеечные монеты, всего на сумму 5 р. 80 к. Сколько монет каждого вида было у девочки, если десятикопеечных было на 4 больше, чем пятидесятикопеечных?
Ответы
10у + 50х = 5.80
у-х=4
у=х+4
10(х+4)+50х=5.80
10х + 40 +50х=5.80
60х=5.40
х= 0.9
50к = 9 штук
10к= 9+4=13штук
Пусть количество десятикопеечных монет будет равно у, а кол-во пятидесятикопеечных х.
Чтобы узнать сколько они состовляют рублей мы должны количество умножить на сам номинал, т.е
десятикопеечных в рублях было 10у
пятидесятикопеечных 50х
Переведем 5 руб 80 к в копейки
5 руб 80 к = 580 копеек
Можем составить первое уравнение системы
10у+50х = 580 копеек
Теперь разбираемся с количеством:
у нас кол-во десятикопеечных (у) больше на 4 пятидесятикопеечных (х)
т.е математическим языком
у>х на 4
Составим второе уравнение
у-4=х
Осталось только решить систему:
{ 10у+50х = 580
{ у-4=х
Подставим значение х из второго уравнения в первое и получим
10у+ 50 *(у-4) = 580
10у + 50у - 200 = 580
60у -200=580
60у = 580+200
60у= 780
у=13
То есть мы получили что десятикопеечных монет (у) было 13, найдем х, подставив во втрое уравнение
х=у-4
х= 13-4 = 9
И здесь получили что пятидесятикопеечных было 9 штук
Ответ 13, 9