Question

Движение точки по кривой задано уравнениями x = A1 t3 и y = A2 t, где А1 = 1 м/с3 , А2 = 2 м/c . Найти уравнение траектории точки, ее скорость v и полное ускорение а в момент времени t = 0,8 с.

Answer 1

x = A1*t^3  <---выразим t

t = (x/A1)^(1/3)   -корень кубический из (x/A1)

y = A2*t <--сюда подставим t

y= A2 *(x/A1)^(1/3) = 2*(x/1)^(1/3)=2*x^(1/3) - это уравнение траектории точки

уравнение скорости v = √ Vx^2 +Vy^2 =√ (A1*3t^2)^2 +(A2)^2 = √ (1*9t^4+2^2)=√ (9t^4+4)

для t=0.8   скорость v= √ (9*0.8^4+4)=2.77 м/с

уравнение ускорения а = A1*6t = 1*6t =6t

для t=0.8   ускорение   а = 6*0.8 = 4.8 м/с2