Question

теорема Вариньона
с доказательством

Answer 1

ну то, что эо паралелограмм - очевидно.
проведи одну диагональ первого 4-угольника. Стороны нового - средние линии получишихся треугольников, значит они параллельны этой диаганали и друг другу.

Ну а с площадью мне на глаз неочевидно.. . На худой конец - выразить аналитически через координаты.