Question

При каких значениях c равно нулю значение дроби: 2c^3-8c/c^2+ 7c +10

Answer 1

$displaystyle frac{2c^3 -8c}{c^2 +7c+10} =0\ \ begin{Bmatrix}2c^3 -8c=0quad \ c^2 +7c+10ne 0end{matrix} quad begin{Bmatrix}2c(c^2 -4)=0qquad qquad \ c^2 +5c+2c+2cdot 5ne 0end{matrix} \ \ begin{Bmatrix}c(c^2 -2^2)=0quad qquad \ c(c+5)+2(c+5)ne 0end{matrix} quad begin{Bmatrix}c(c-2)(c+2)=0\ (c+5)(c+2)ne 0end{matrix} \ \ begin{Bmatrix}begin{bmatrix}c=0qquad \ c-2=0\c+2=0end{matrix} \ c+5ne 0\ c+2ne 0end{matrix} quad begin{Bmatrix}c={ -2;0;2} \ cne { -5;-2} end{matrix} \ \ c={0;2}$

Ответ: c = {0;2}.