Question

Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:
a) F(x)=x^3-5x^2+7x-11 и f(x) - 3x^2-10x+7, x принадлежит R
б) F(x) = 2x^5+e^x и f(x)=10x^4+e^x, x принадлежит R

Срочно нужно подробное решение!

Answer 1

Первообразная - функция, производная которой равна исходной функции.
Достаточно просто найти производную функции F(x) и сравнить ее с f(x). Если тождество верно, то доказано. (F`(x)=f(x))

a)F`(x)=(x^3-5x^2+7x-11)` = 3x^2 -10x +7 = f(x) Верно! 
б)F`(x)=(2x^5+e^x)` = 10x^4 +e^x = f(x) Верно!

Answer 2

А как ты вычислил то?

Answer 3

Поподробднее можно? 

Answer 4

Сейчас

Answer 5

Ошибку выдает

Answer 6

 a)(x^n)` = n*x^(n-1) => 1)(x^3)` = 3x^2; 2) (-5x^2)` = -10x; 3) (7x)` = 7x^0 = 7; Б) (x^n)` = n*x^(n-1) => (2x^5)` = 10x^4. (e^x)` = e^x