Question

ЛОГОРИФМЫ И ЛОГОРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА:

А)Log по основанию 3 числа 81-Lne+Lg 1000

Б)4^x-3*2^x+2=0

В)Log по основанию 2 числа Х+6 Log по основанию 4 числа Х=8

Г) 3^{x+2}-2*3^{x+1}+3^x<12

Answer 1

а)log₃81=4

lne=1

lg1000=3

4-1+3=6

б)2^(2x)-3*2^x+2=0

пусть 2^x=a, тогда

a^2-3a+2=0

a₁=1; a₂=2;

2^x=1; x=0;

2^x=2; x=1;

В)log₂x+6log₄x=8

log₂x+3log₂x=8;

4log₂x=8;

x=4;

Г)3^(x+2)-2*3^(x+1)+3^x<12

9*3^x-6*3^x+3^x<12

4*3^x<12

3^x<3;

x<1