Question

у=$sqrt{x^2-26x+181}$ Помогите, пожаалуйста, нужно найти точку максимума...Да мне хотяб просто объяснить доступно, как его начать решать...

Answer 1

$y=sqrt{x^2-26x+181}\\ODZ:; x^2-26x+181 geq 0; ,\\ D=26^2-4cdot 181=-48 textless 0; to ; ; x^2-26x+181 textgreater 0; ; pri; ; xin R\\y'=frac{2x-26}{2sqrt{x^2-26x+181}}= frac{x-13}{sqrt{x^2-26x+181}}=0; ; to ; ; x-13=0; ,\\ekstremym; ; v; ; x=13 \\Znaki; y':; ; -----(13)+++++$

Функция убывает, где производная отрицательна , и возрастает, где производная положительна. В указанном случае получаем экстремум функции в точке х=13, причём точку минимума ( а не максимума), так как при переходе через эту точку производная меняет знак с (-) на (+).

$x_{min}=13,; y_{min}=sqrt{13^2-26cdot 13+181}=sqrt{12}=2sqrt3approx 3,46$

Answer 2

Ооо, спасибо огромное^__^