Question

как правельно писать удивится или удивиться и обьясните мне

Answer 1

Эти слова можно употреблять в разных случаях по разному. Например: Он удивится. Или я должна удивиться? 

Answer 2

Задаём вопрос (что сделать?) ,на конце Ь ,поэтому в слове тоже ставим Ь.
УДИВИТЬСЯ.