Question

почему автор употребил слово флейтщик созвучное слову барабанщик, а не флейтист

Answer 1

Флейтщик, музыкант на флейте, особенно военный.

и в литературе это еще связоно с окончанием чтобы в рифму было.

если бы вы написали предложение я бы смогла сказать что это за предложение!