Question

Физика 10 МКТ
В баллоне содержится газ под давлением 2.8 МПа при температуре 280К. Удалив половину массы газа, баллон перенесли в помещение с другой температурой.
Какова температура в помещении, если давление газа в баллоне стало равным 1.5 МПа ?

Answer 1

p₁ = 2,8 МПА = 2,8*10⁶ Па
T₁ = 280 К
m₂ = $frac{ m_{1} }{2}$
p₂ = 1,5 МПа = 1,5*10⁶ Па
T₂ - ?
____
Т.к. газ находится в одном и том же баллоне, V = const (изохорный процесс). Т.е. V₁=V₂.

pV = $frac{m}{M}$RT  ⇒  V = $frac{mRT}{Mp}$

$frac{ m_{1}RT_{1} }{M p_{1} } = frac{ m_{2}R T_{2} }{M p_{2} }$

$frac{ m_{1}R T_{1} }{M p_{1} } = frac{ m_{1}R T_{2} }{2M p_{2} }$

$T_{2} = frac{ m_{1}R T_{1} * 2M p_{2} }{M p_{1} m_{1} R } = frac{ T_{1} 2 p_{2} }{ p_{1} }$ = $frac{280*2* 1,5*10^{6} }{ 2,8*10^{6} }$ = 300 К.
____
T₂ = 300 К.