Question

1) Вычислить $frac{2 ^{9}* sqrt[5]{16} * 8 ^{0} }{4 ^{4}* 2 ^{ -frac{1}{5} } }$



2) Решить уравнение
$3 ^{x+3} +3 ^{x}= 5*2 ^{x+4} - 17*2 ^{x}$

Answer 1

1.$frac{2^9*2^{ frac{4}{5}}*1}{2^8*2^{- frac{1}{5} }}=2*2^{ frac{4}{5}-(- frac{1}{5} ) }=2*2^1=4.$
2.$27*3^x+3^x=5*16*2^x-17*2^x; 28*3^x=63*2^x;|:2^x neq 0; \ 28*( frac{3}{2} )^x=63;( frac{3}{2} )^x= frac{63}{28}; ( frac{3}{2} )^x= frac{9}{4}; x=2$

Answer 2

1)  (2⁹$2^{ frac{4}{5} }$*1*$2^{ frac{1}{5} }$*$2^{-8}$=$2^{9+ frac{4}{5}+ frac{1}{5}-8 }$=2²=4

2) $3^{x}$(27+1)=$2^{x}$(5-16-17),  вынесли общий множитель за скобки
28*$3^{x}$=$2^{x}$*63,  поделим каждую  часть на $2^{x}$*28≠0
$( frac{3}{2}) ^{x}$=$frac{63}{28}$
$( frac{3}{2}) ^{x}$=$frac{9}{4}$
x=2