Question

найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии xn,если: а)x5=1целая19,q=13; б)x4=121.5.q=-3

Answer 1

a)x₅=x₁*q₄

$1frac{1}{9}=x_1*frac{1}{81} x_1=1frac{1}{9} :frac{1}{81} x_1=frac{10*81}{9} x_1=90$

$S_5=frac{90*(1-frac{1}{243})}{1-frac{1}{3}} S_5=frac{90*frac{242}{243}}{frac{2}{3}} S_5=frac{frac{2420}{27}}{frac{2}{3}} S_5=frac{1210}{9} S_5=134frac{4}{9}$

б) $x_4=x_1*q^3 121.5=x_1*(-3)^3 121.5=x_1*(-27) x_1=121.5:(-27)$

x_1=-4.5

$S_5=frac{-4.5*(1-(-3)^4)}{1-(-3)} S_5=frac{-4.5*(1-81)}{4} S_5=frac{-4.5*(-80)}{4} S_5= frac{360}{4}=90$