Question

1.

 

Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член.

 

 

2

 

.Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45,знаменатель прогрессии равен 2 . Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Answer 1

$1. b_4=2;b_6=200\b_4=b_1*q^3=2\b_6=b_1*q^5=b_1*q^3*q^2=2q^2=200\2q^2=200\q^2=100\q=pm10\b_1*(pm10)^3=2\b_1=pm0,002\\ 2. S_4=45; q=2\S_4= frac{b_1(1-q^n)}{1-q} = frac{b_1(1-2^4)}{1-2} =-b_1(1-16)=15b_1=45\15b_1=45\b_1=3\S_8= frac{3(1-2^8)}{1-2} =-3(1-256)=765$