Question

В прохладе - это дополнение или обстоятельство?

Answer 1

Где? В прохладе. Обстоятельство.

Answer 2

Дополнение
Дополнение - это второстепенный член предложения, который обозначает предмет и отвечает на вопросы косвенных падежей. Например: Мне тебя сравнить бы надо с песней соловьиной Дополнение может быть выражено:

существительным или личным местоимением в косвенном падеже с предлогом или без него: На меня не кричали, не плели ерунду, а топор мне вручали, приучали к труду  прилагательным, причастием и другими частями речи в значении существительного: Сейте разумное, доброе, вечное
А ЧТО ТАКОЕ ОБСТОЯТЕЛЬСТВО Я НЕЗНАЮ