Question

помогите пожалуйста решить систему уравнений x^2+y^2=4  x^2-y^2=0

Answer 1

 x^2+y^2=4 -

 x^2-y^2=0

 

 

y^2=4

 x^2-y^2=0

 

у=±2

 x^2-2^2=0     

 

у=2

 x^2-4=0

 

 

у=2

х=2

Answer 2

Ну это несложно. Если к 1-му уравнению прибавить второе, то получим

 

$2*x^2=4$

 

$x^2=2$

 

$x_{1,2}=pmsqrt{2}$

 

Если, наоборот, из первого уравнения отнять второе, то получим

 

$2*y^2=4$

 

$y^2=2$

 

$y_{1,2}=pmsqrt{2}$

 

Получается четыре решения

 

$1) x_1=-sqrt{2},quad y_1=-sqrt{2};qquad$

 

$2) x_1=-sqrt{2},quad y_2=sqrt{2}qquad$

 

$3) x_2=sqrt{2},quad y_1=-sqrt{2};qquad$

 

$4) x_2=sqrt{2},quad y_2=sqrt{2};qquad$