Question

найдите площать поверхности правильной четырехугольной пирамиды,стороны основания которой равны 6 и высота равна4

Answer 1

Вершина пирамиды проецируется в центр квадрата(основания).
Пусть ABCDS –данная пирамида с основанием АВСD и вершиной S,
O - центр квадрата. и пусть SK - апофема

все, что нужно найти - это апофему SK

В прямоугольном треугольнике SOK:
ОК=1/2 АВ=3
SO=4

SK=√ (9+16) =5

Площади всех треугольников (боковых граней) равны: 1/2* 6*5=15
Таких треугольников 4 и плюс основание пирамиды(квадрат)

S =4*15+6²=96