Question

Докажите, что :а) у прямой призмы все боковые грани - прямоугольники; б) у правильной призмы все боковые грани-равные прямоугольники

Answer 1

а) В любой призме боковые грани - параллелограммы.  В прямой призме боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, а значит перпендикулярны и ребрам основания. Тогда боковые грани - параллелограммы с прямым углом, т.е. прямоугольники.

б) В правильной призме основания - правильный многоугольник, значит все ребра основания равны. Кроме того, правильная призма - прямая, значит ее боковые грани - прямоугольники.

Так как в любой призме боковые ребра равны, а в правильной еще и ребра основания равны, то боковые грани - прямоугольники с равными измерениями, то есть равные прямоугольники.