Question

Объем правильной треугольной призмы равен 48 см в кубе. Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, а ребро основания равно 4 см. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

В правильной призме боковые грани - прямоугольники. Диагональ боковой грани является гипотенузой прямоугольного треугольника, нижним катетом которого есть ребро основания призмы, а второй - вертикальным ребром призмы и одновременно её высотой, Н=4*tg 60=4V3. Sбок=3*4*4V3=48V3 cm^2.