Question

Решить первую задачу
Объясните пожалуйста очень подробно как решать такие примеры,
объясните пожалуйста очень подробно шаг за шагом

Answer 1

1) возведём обе части уравнения в квадрат. корни  уйдут.
(х-3)(2х+2) = х^2 +2x +1
2x^2 -4x -6 -x^2 -2x -1 = 0
x^2 -6x -7 = 0
По т, Виета х1 = 7  и  х2 = -1
Такие уравнения всегда требуют проверку. Подставим вместо х сначала -1. Под корнем в первой скобке появится число -4. такой корень смысла не имеет. Подставим вместо х = 7. Это число подходит. Ответ: 7
2) Общий множитель за скобку: 3^(x-2)(3^3-4) = 69
3^(x-2)*23=69
3^(x-2) = 3
x-2 = 1
x=3
3)Сначала ОДЗ 3x +4>0,  3x> -4,  x > -4/3
теперь решаем: 3x + 4 < 25
                            3x < 21
                             x < 7
Ответ: (-4/3; 7)
4) Решаем как квадратное . D = b^2-4ac = 169
Cosx = (-11 +13)/4 = 2/4 = 1/2,  х = +-arcCos1/2 +$pi$ 2  k, k Є  Z, x = =-$pi$/3 + 2$pi$ k, k Є  Z
Сosx = (-11 - 13)/2 = -12 нет решений

Answer 2

в первом примере почему возводим в квадрат по какой это формуле?

Answer 3

и откуда у вас после равно вышло 2X?

Answer 4

Дааа. Точно многое забылось...  Равенство не нарушится, если мы обе части равенства возведём в квадрат.Левая часть при этом потеряет корни, а правая  имеет формулу квадрата  суммы( ( a + b)^2 = a^2 +2ab+b^2.) если эту формулу не помнишь, можно просто (a+b)(a+b)умножить. Для чего мы это делаем? В первом задании иррациональное уравнение. Такие уравнения решаются таким способом. Нужно от корней освободиться. А это только после возведения в квадрат...

Answer 5

СПАСИБО! А есть еще такие примеры? как называются такие примеры?