Question

Доказать равенство: Желательно поэтапно.
$sqrt{23-4 sqrt{15} } = 2 sqrt{5} - sqrt{3}$

Answer 1

$sqrt{23-4sqrt{15}}=2sqrt{5}-sqrt{3}$
Возведем левую и правую часть в квадрат
$23-4sqrt{15}=(2sqrt{5}-sqrt{3})^2\ 23-4sqrt{15}=20-4sqrt{5}sqrt{3}+3\ 23-4sqrt{15}=23-4sqrt{5*3}\ 23-4sqrt{15}=23-4sqrt{15}$

Answer 2

Спасибо! Теперь знаю, как доказывать подобные равенства.

Answer 3

Пожалуйста) Успехов в учёбе!

Answer 4

Смотри решение во вложении: