В баллоне объёмом V1=3 л содержится m1= 0.5 кг идеального газа. Баллон соединяют с пустым сосудом объёмом V2 = 7л. Какая масса газа перейдёт из баллона в сосуд ?
Ответы
Ответ дал:
0
Данное решение выполняется при условии что:
![p_1=p_2 ; T_1=T_2 p_1=p_2 ; T_1=T_2](https://tex.z-dn.net/?f=p_1%3Dp_2+%3B+++T_1%3DT_2)
p₁, p₂ - обозначим просто p; T₁ и T₂ соответственно T
Составим систему уравнений
![left { {{pV_1=m_1RT atop {pV_2=m_2RT}} atop {m_1+m_2=0,5}right. left { {{pV_1=m_1RT atop {pV_2=m_2RT}} atop {m_1+m_2=0,5}right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7BpV_1%3Dm_1RT+atop+%7BpV_2%3Dm_2RT%7D%7D+atop+%7Bm_1%2Bm_2%3D0%2C5%7Dright.+)
где m₁ - масса газа которая останется в баллоне объёмом 3 л.
m₂ - масса которая перейдёт в баллон объём 7 л. (то что нужно найти)
Решаем систему уравнений:
Найдём соотношение масс![frac{m_1}{m_2} frac{m_1}{m_2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bm_1%7D%7Bm_2%7D+)
![left.begin{matrix}m_1= frac{pV_1}{RT} \ \ m_2= frac{pV_2}{RT}
& \
end{matrix}right} frac{m_1}{m_2} = frac{frac{pV_1}{RT}}{frac{pV_2}{RT} } = frac{pV_1RT}{pV_2RT} = frac{V_1}{V_2} left.begin{matrix}m_1= frac{pV_1}{RT} \ \ m_2= frac{pV_2}{RT}
& \
end{matrix}right} frac{m_1}{m_2} = frac{frac{pV_1}{RT}}{frac{pV_2}{RT} } = frac{pV_1RT}{pV_2RT} = frac{V_1}{V_2}](https://tex.z-dn.net/?f=left.begin%7Bmatrix%7Dm_1%3D+frac%7BpV_1%7D%7BRT%7D+%5C+%5C+m_2%3D+frac%7BpV_2%7D%7BRT%7D++%0A+%26amp%3B+%5C+%0A%0Aend%7Bmatrix%7Dright%7D++frac%7Bm_1%7D%7Bm_2%7D+%3D+frac%7Bfrac%7BpV_1%7D%7BRT%7D%7D%7Bfrac%7BpV_2%7D%7BRT%7D++%7D+%3D+frac%7BpV_1RT%7D%7BpV_2RT%7D+%3D+frac%7BV_1%7D%7BV_2%7D+)
Что имеем:
![frac{m_1}{m_2} = frac{V_1}{V_1} \ \ frac{m_1}{m_2} = frac{3}{7} \ \ m_1= frac{3}{7} m_2 frac{m_1}{m_2} = frac{V_1}{V_1} \ \ frac{m_1}{m_2} = frac{3}{7} \ \ m_1= frac{3}{7} m_2](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bm_1%7D%7Bm_2%7D+%3D+frac%7BV_1%7D%7BV_1%7D+%5C+%5C++frac%7Bm_1%7D%7Bm_2%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B7%7D+%5C+%5C+m_1%3D+frac%7B3%7D%7B7%7D+m_2)
![m_1+m_2=0,5 \ \ frac{3}{7}m_2+m_2= frac{1}{2} \ \ 1 frac{3}{7} m_2=frac{1}{2} \ \ frac{10}{7}m_2 =frac{1}{2} \ \ m_2= frac{ frac{1}{2} }{ frac{10}{7} } =0,35 \ \ m_2=0,35 k_Gamma m_1+m_2=0,5 \ \ frac{3}{7}m_2+m_2= frac{1}{2} \ \ 1 frac{3}{7} m_2=frac{1}{2} \ \ frac{10}{7}m_2 =frac{1}{2} \ \ m_2= frac{ frac{1}{2} }{ frac{10}{7} } =0,35 \ \ m_2=0,35 k_Gamma](https://tex.z-dn.net/?f=m_1%2Bm_2%3D0%2C5+%5C+%5C+frac%7B3%7D%7B7%7Dm_2%2Bm_2%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+%5C+%5C+1+frac%7B3%7D%7B7%7D+m_2%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C+%5C+frac%7B10%7D%7B7%7Dm_2+%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C+%5C+m_2%3D+frac%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%7B+frac%7B10%7D%7B7%7D+%7D+%3D0%2C35+%5C+%5C+m_2%3D0%2C35++k_Gamma)
p₁, p₂ - обозначим просто p; T₁ и T₂ соответственно T
Составим систему уравнений
где m₁ - масса газа которая останется в баллоне объёмом 3 л.
m₂ - масса которая перейдёт в баллон объём 7 л. (то что нужно найти)
Решаем систему уравнений:
Найдём соотношение масс
Что имеем:
Ответ дал:
0
блеск!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад