Question

9^x - 10*3^(x+0,5) + 27 = 0
Степенное уравнение...

Answer 1

Решение
9^x - 10*3^(x+0,5) + 27 = 0
3^(2x) - 10*(3^x)*(3^0,5) + 27 = 0
3^x = t
t² - 10√3t + 27 = 0
D = 300 - 4*1*27 = 192
t₁ = (10√3 - 8√3)/2 = √3
t₂ = (10√3 + 8√3)/2 = 9√3
1)  3^x = √3
3^x = 3¹/²
x₁ = 1/2
2)  3^x = 9√3
3^x = 3⁵/²
x₂ = 5/2
x₂ = 2,5
Ответ:  x₁ = 1/2 ;  x₂ = 2,5