Question

Диагонали ромба =12,18см.Середины его сторон последовательно соединены отрезками . найти 1 периметр ? 2 вид четырехугол. ?

Answer 1

т к сказано что это ромб, то выводим его свойства. все стороны равны, диаганали перпендикулярны и в точке пересечения делятся попалам. обозначим сторону за х
по теореме пифагора 
х=$sqrt{ (frac{12,18}{2}) ^{2} + } (frac{12,18}{2}) ^{2}$=$sqrt{74,1762}$
периметр=4$sqrt{74,1762}$(т к все стороны ромба равны)
2)рассмотрим треугольник образованный одной из диаганалей
(2 прямоугольных треугольника)
т к соединение медиан треугольника даёт среднюю линию треугольника паралельную основанию(соответственно перпендикулярную половине диаганали входящей в ромб и в тот треугольник)
и так как остальные 3  треугольника  будут подчиняться тем же правилам, то линии медиан будут пересекаться под углом 90 градусов как и  диаганали т к они им паралельны. 
а так как это ромб и у него равны лишь противоположные углы, то соответственно у фигуры будут равны лишь противоположные стороны следовательно из того что его углы=90 градусов и из равенства только противоположных сторон я делаю вывод что это прямоугольник.