Question

Дано: треугольник abc. Угол A= 90 градусов, AB = 20 см, AD -высота, AD = 12 см. Найти AC-?, cos угла C-?

Answer 1

Дано: ΔАВС, ∠А=90°, АД - высота, АД=12 см. Найти АС, cos угла C.

Решение: рассмотрим ΔАВД - прямоугольный,

ВД=√(АВ²-АД²)=√(400-144)=√256=16 см.

По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, АД²=ВД*СД;  144=16*СД;  СД=144:16=9 см.

ВС=ВД+СД=9+16=25 см.

Тогда АС=15 см ("египетский треугольник").

cosC=АСВС=1525=0,6.

Ответ: 15 см, 0,6.