Question

2sin^3x-3sinx×cosx=0 решить уравнение

Answer 1

sin(x)*(2sin^2x-3*cosx)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) sinx=0 <=> x=pi*m
2) 2(1-cos^2x)-3cosx=0
2*cos^2x+3cosx-2=0
Пусть t=cosx, тогда:
2t^2+3t-2=0
D=9+16=25=5^2
t1=(-3-5)/4=-2 < -1 не подходит
t2=(-3+5)/4=1/2
cosx=1/2 <=> x=+-pi/3+2pi*k