Question

Три угла четырёхугольника,вписанного в окружность,взятые в порядке следования,относятся как 4:8:11.Найти углы четырёхугольника.

Answer 1

Если есть отношения, значит, имеем дело с частями. Т.е. один угол будет 4 части, другой-8, третий 11 и четвкртый -х частей.
Если 4-уг. вписанный , то суммы противоположных углов равны, т.е
4+11=8+х
отсюда х=7 частей. Ну, а теперь находим , чему равна одна часть. Либо - сумма противоположных углов впис. 4-уг =180, либо, что сумма всех углов равна 360. Как удобнее.
сумма противоположных углов будет 15 частей, и равна 180. Отсюда 1 часть =180/15=12 градусов. Находим углы
4*12=48
8*12=96
11*12=132
7*12=84