Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!найдите максимумы и минимуиы функции
1/2x^6+3/4x^4+2

Answer 1

$f(x)=frac{1}{2x^6}+frac{3}{4x^4}+2\ f`(x)=0\ f`(x)=-frac{3}{x^7}-frac{3}{x^5}=0\ frac{3}{x^7}+frac{3}{x^5}=0\ frac{3+3x^2}{x^7}=0\ x neq 0\ 3x^2+3=0 x^2=-1$
Если не проходили комплексные числа, то решений нет!
Иначе
$x_{1}=i$  ⇒  $f(i)=frac{1}{2(i)^6}+frac{3}{4(i)^4}+2=frac{1}{2((i)^2)^3}+frac{3}{4((i)^2)^2}+2=\=-frac{1}{2}+frac{3}{4}+2=2,25$
$x_{2}=-i$  ⇒  $f(-i)=frac{1}{2(-i)^6}+frac{3}{4(-i)^4}+2=frac{1}{2((-i)^2)^3}+frac{3}{4((-i)^2)^2}+2=\=-frac{1}{2}+frac{3}{4}+2=2,25$