Question

Y"=sin7x y(pi)=-1, y'(pi)=1
Помогите пожалуйста

Answer 1

y''=sin7x
Интегрируем, первый раз:
y' = - (cos7x)/7 + C1
Интегрируем второй раз:
y = - (sin7x)/49 + C1×x + C2

Из y'(п)=1 получим:
1 = - (cos7п)/7 + C1
1 = 1/7 + C1
C1 = 6/7

Из y(п)=-1 получим:
-1 = -sin (7п)/49 + (6/7)×п + C2
-1 = 0 + 6п/7 + C2
C2 = -1-6п/7

В итоге:
y = -(sin(7п))/49 + 6/7×(x-п) - 1