Question

Запишите ответы вместе с решениями!Пожалуйста!!!
$log_{4} 8 - log_{9} 3 + 2 log_{ sqrt{5} } 125=? frac{1}{2} log_{2} frac{1}{16} + log_{8} 16 - 2 log_{6} sqrt[3]{6} + log_{2 sqrt{2} } sqrt{2} =$

Answer 1

log₄8-log₉3+2*log(√5)125=log₄(2*4)-0,5*log₃3+4*log₅5³=
=log₄2+log₄4-0,5+4*3*log₅5=0,5*log₂2+1-0,5+12=0,5+0,5+12=13.
(1/2)log₂(1/16)+log₈16-2*log₆∛6+log(2*√2)√2=
=log₂√(1/2⁴)+log(2³)2⁴-(2/3)log₆6+log(√2³)√2=
=log₂(1/2)+4/3*log₂2-2/3+(1/3)log(√2)√2=log₂2⁻¹+4/3-2/3+1/3=
=-log₂2+1=-1+1=0.