Question

Определить асимптоты к графику функции:
$y= frac{1}{ x^{2} -1}$
Нужно полное решение с объяснениями.

Answer 1

Четная  функция. График симм относительно оси ординат. 
Если  x→∞ , y→ 0 . y= 0 горизонтальная асимптота.
x =±1 вертикальные асимптоты .
x→1 -0 ⇒ y→ -∞ .
x→1 +0 ⇒ y→ ∞.

Answer 2

x²-1=0
x²=1
x=-1 U x=1-вертикальные асимптоты,потому что предел функции при х стремящемся к -1 и 1 равен бесконечности
lim1/x²-1=1/0=∞(x стремится к -1 и 1)
k=limf(x)/x
k=lim1/x(x²-1)=1/∞=0 наклонных асиптот нет (х стремится к беск)
b=lim1/x²-1=1/∞=0 горизонтальных асиптот нет (х стремится к беск)